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    猫捉老鼠，天经地义．在下面的问题中，猫是如何抓到老鼠的？一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏．如图所示，在一个边长为a的大立方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，选择了一条最短的路线，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口处在木箱的另一顶角A处，若老鼠在奔跑的过程中保持速度v大小不变，并不重复跑过任一条棱边及不再回到G点；聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口(设两者同时从G点出发)，则猫奔跑的速率为多大时，猫恰好在洞口再次捉住老鼠？

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