Question

如图，圆柱形区域的横截面在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一未知初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t；若该区域加沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转了

π

3

，根据上述条件可求得的物理量为（　　）

A．带电粒子的初速度

B．带电粒子在磁场中运动的半径

C．带电粒子的动量

D．带电粒子在磁场中运动的周期

Answer 1

无磁场时，带电粒子做匀速直线运动，设圆柱形区域磁场的半径为R₀，则v=

2R0

t

．
而有磁场时，带电粒子做匀速圆周运动，由半径公式可得：R=

mv

qB

由几何关系得，圆磁场半径与圆轨道半径的关系：R=

3

R0．
联立三式解得

m

qB

=

3

2

t
粒子的周期T=

2πm

qB

=

3

πt．因为初速度无法求出，则无法求出轨道半径，粒子的动量．故D正确，A、B、C错误．
故选D．