Question

4．某同学用图1所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：
a．安装好实验器材．
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图2中0、1、2…6点所示．
c．测量1、2、3…6计数点到0计数点的距离，分别记作：x₁、x₂、x₃…x₆．
d．通过测量和计算，该同学判断出小车做匀加速直线运动．
e．分别计算出位移与对应时间的比值$\frac{x_1}{t}$、$\frac{x_2}{t}$、$\frac{x_3}{t}$…$\frac{x_6}{t}$．
f．以$\frac{x}{t}$为纵坐标、t为横坐标，画出$\frac{x}{t}$-t图线．

该同学在图3中已标出1、2、3、4、5、6计数点对应的坐标，请你画出$\frac{x}{t}$-t图线．并根据$\frac{x}{t}$-t图线求出，在打0计数点时，小车的速度v₀=0.18m/s；小车加速度a=4.8m/s²．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 利用描点法可正确得出结果，并根据$\frac{x}{t}$-t图线，从而求得初速度与加速度．

解答 解：2、5两个计数点对应的坐标点以及图象如下所示：

根据匀变速直线运动的位移时间关系：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
得：$\frac{s}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at
因此图象的纵轴截距大小表示初速度的大小，图象的斜率表示加速度的大小，由此得：
v₀=0.16～0.20 m/s；，a=4.50～5.10 m/s²
故答案为：见上图；0.18，4.8．

点评 此题主要考查纸带的处理问题，要注意实验原理、操作细节，单位的换算；同时注意速度-时间图象的应用，要明确斜率、截距的含义，加强数学知识在物理中的应用．