Question

用一根绳子绕过动滑轮吊起一重物，在逐渐增大两绳子之间的夹角时，保持重物静止，则两绳子对滑轮的拉力F₁、F₂的大小和合力F的大小变化情况分别是（　　）

A．F₁增大，F₂增大，F增大

B．F₁减小，F₂减小，F不变

C．F₁增大，F₂增大，F不变

D．F₁不变，F₂减小，F增大

Answer 1

分析：以动滑轮为研究对象，分析受力．动滑轮两侧绳子拉力大小相等，方向关于竖直方向对称．根据平衡条件得到绳子拉力与两绳夹角的关系，再由数学知识分析绳子拉力的变化．

解答：解：以动滑轮为研究对象，分析受力：两侧绳子的拉力F₁、F₂和重物的拉力T．重物的拉力T等于重物的重力．根据平衡条件得知，F₁、F₂的合力与T大小相等，方向相反，则F₁、F₂的合力大小等于重物的重力，保持不变．
设重物的重力为G．根据动滑动轮的特点可知，F₁=F₂．设两绳之间的夹角为2α，则由平衡条件得，2F₁cosα=G，得到F1=

G

2cosα

，增大两绳子之间的夹角α时，cosα减小，F₁增大，则F₂也增大．
故选C

点评：本题是动态平衡问题，运用数学函数法研究的，也可以采用作图法直观表示出力的变化．