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一辆质量为4×103kg的汽车,在水平公路上行驶.假设驾驶员的反应时间为0.3s,在0.3s内汽车是匀速前进的,0.3s后汽车才开始制动,且在制动过程中汽车所受到的阻力为恒力.已知汽车行驶的速度为8.0m/s,且汽车的制动距离为6.4m.
(1)求从驾驶员发现障碍物到汽车停止,汽车运动的距离;
(2)求汽车制动过程中加速度的大小;
(3)若汽车的初速度增大到原来的2倍,汽车的制动距离是否也增大到原来的2倍?
(要求简要说明理由)
分析:(1)汽车的运动距离等于匀速直线运动的距离和制动距离之和.
(2)根据匀变速直线运动的速度位移公式求出制动过程中的加速度大小.
(3)根据匀变速直线运动的速度位移公式进行判断.
解答:解:(1)汽车在驾驶员的反应时间内运动的距离x1=vt=2.4m.
因为汽车的制动距离x2=6.4m.
所以从驾驶员发现障碍物到汽车停止,汽车运动的距离x=x1+x2=8.8m.
(2)设汽车在制动过程中的加速度大小为a,则v02=2ax2
所以a=
v02
2x2
=5.0m/s2

(3)不是,因为汽车在制动的过程中,初速度和位移之间的关系为:v02=2ax2,所以汽车的初速度由v0变为2v0时,汽车的制动距离将增大到原来的4倍.
答:(1)从驾驶员发现障碍物到汽车停止,汽车运动的距离为8.8m.
(2)汽车制动过程中加速度的大小为5m/s2
(3)若汽车的初速度增大到原来的2倍,汽车的制动距离是原来的4倍.
点评:解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式,并能灵活运用.
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