Question

如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端（P点），轻放一质量为m=1kg的物块，物块随传送带运动到A点后抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、D为圆弧的两端点，其连线水平已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应的圆心角θ=106??，轨道最低点为C，A点距水平面的高度h=0.80m.（g取10m/s²，sin53??=0.8，cos53??=0.6）求：

（1）物块离开A点时水平初速度的大小；

（2）物块经过C点时对轨道压力的大小；

（3）设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带匀速运动的速度为5m/s，求物块从P点运动至A点过程中电动机多消耗的电能。

Answer 1

（1）

（2）F=43N

（3）W=15J

解析:

（1）物块运动至B点时，合速度v的方向与水平速度v₀的方向成53°

角，有（1分）      又（1分）

联立以上两式，代入数据得      （1分）      

（2）物块由B运动至C的过程中应用动能定理得：

   （2分）

    v_B=5（1分）

    在C点有： （1分）

联立上述两式，可得     F=43N                 （1分）

（3）物块运动的加速度a=3m/s²   （1分）

     运动至A点所需的时间为（1分）

相对距离（1分）

多消耗的电能为（2分）

联立以上各式，可得  W=15J  （1分）