Question

（2010?广东模拟）如图所示，质子（₁¹H）和α粒子（₂⁴He），以相同的初动能垂直射入偏转电场（粒子不计重力），则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为（　　）

A．1：1

B．1：2

C．2：1

D．1：4

Answer 1

分析：质子和α粒子垂直射入偏转电场都做类平抛运动，根据牛顿第二定律和位移公式推导出两个粒子射出电场时的侧位移y与初动能的关系，再进行选择．

解答：解：质子和α粒子垂直射入偏转电场都做类平抛运动，根据牛顿第二定律得到粒子加速度的表达式为
    a=

qE

m

粒子射出电场时的侧位移y的表达式为
   y=

1

2

at2
又t=

l

v0

联立上三式得，y=

qEl2

2m v 2 0

=

qEl

4Ek

由题，两个粒子的初动能E_k相同，E、l相同，则y与q成正比，质子（₁¹H）和α粒子（₂⁴He）电荷量之比为1：2，侧位移y之比为1：2．
故选B

点评：本题采用运动的分解法研究类平抛运动，运用数学上比例法研究两个粒子侧位移之比．