Question

13．如图所示，水平传送带正以2m/s的速度运行，两端水平距离l=8m，把一质量m=2kg的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，不计物块的大小，g取10m/s²，求摩擦力对物块做功的平均功率．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律和运动学公式求出匀加速运动的时间和位移，从而得出匀速运动的时间，根据摩擦力做功的大小，结合整个过程中运动的时间，求出摩擦力做功的平均功率．

解答 解：物块放到传送带上的初始阶段，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力而做加速运动，其受向右的摩擦力为：
F_f=μmg=0.1×2×10 N=2 N，
加速度为a=μg=0.1×10 m/s²=1 m/s²
物块与传送带相对滑动时的位移为：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{4}{2×1}m$=2 m．
摩擦力做功为：W=F_fx=2×2 J=4 J
相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后匀速运动到B端，物块由A端到B端所用的时间为：
t=$\frac{v}{a}$+$\frac{l-x}{v}$=$\frac{2}{1}+\frac{8-2}{2}s$=5 s
则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4}{5}$W=0.8 W
答：摩擦力对物块做功的平均功率为0.8 W．

点评 解决本题的关键理清物块在整个过程中的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解，注意求解平均功率时，所用的时间是整个过程中的时间，不是匀加速运动的时间．