Question

如图所示，一块质量M为7kg的物体悬挂在一根质量m为1kg、长L为2m的均匀直杆OA的A端处，杆可绕过O点且垂直于纸面的固定轴无摩擦地转动．一根细纲丝CD拉住这根杆，使它保持在水平位置，OD的长度l为1.5m，细纲丝与杆的夹角θ为30°，则杆所受到的顺时针力矩有

2

个，钢丝对杆的拉力大小为

200

N（重力加速度g=10m/s²）．

Answer 1

分析：以点O为支点，CD绳子的拉力要使杆逆时针转动，杆AO重力力矩要使杆顺时针转动，重物拉力力矩要使杆顺时针转动，根据力矩平衡条件求解CD绳子的拉力．

解答：解：以点O为支点，CD绳子的拉力要使杆逆时针转动，杆AO重力力矩要使杆顺时针转动，重物拉力力矩要使杆顺时针转动，根据力矩平衡条件，有：
T_CD?lsinθ=mg?

1

2

L+MgL
解得：T_CD=

( 1 2 m+M)gL

lsinθ

=

( 1 2 ×1+7)×10×2

1.5× 1 2

N=200N
故答案为：2，200．

点评：本题关键是明确杆的受力情况和各个力的力矩，然后根据力矩平衡条件列式求解，基础题．