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如图所示,平板车B的质量为3.0kg,以4.0m/s的速度在光滑水平面上向右运动.质量为1.0kg 的物体A被轻放到车的右端,设物体与车上表面间的动摩擦因数为0.25.求:
①如果平板车足够长,那么平板车最终速度多大?物体在车上滑动的时间是多少?
②要使物体不从车上掉下,车至少要有多长?

【答案】分析:①滑块在摩擦力作用下匀加速,平板车在摩擦力作用下匀减速,根据动量守恒定律求解最终速度;根据牛顿第二定律求解加速度,根据运动学公式求解时间;
②根据功能关系列式求解相对滑动的路程.
解答:解:①设物体与车相对静止时的速度为v,物体运动的加速度为a,在车上滑动的时间是t,则
Mv=(M+m)v     
根据牛顿第二定律,有:μmg=ma      
根据速度时间关系公式,有:v=at
代入数据解得      
v=3.0m/s,t=1.2s       
②设物体相对于车滑动的距离为s
由能量守恒得 μmgs=Mv2-(M+m)v2   
代入数据得  s=2.4m  
答:①如果平板车足够长,那么平板车最终速度为3.0m/s,物体在车上滑动的时间是1.2s;
②要使物体不从车上掉下,车至少要有2.4m.
点评:本题关键是明确滑块和平板车的运动规律,然后结合动量守恒定律、牛顿第二定律、功能关系、运动学公式列式求解,不难.
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