Question

如图所示，将两本书A和B逐页交叉地叠放在一起，置于水平桌面上，设每页书的质量为m=5克，每本书均为200页，纸面接触处的最大静摩擦力是正压力的μ₀倍（μ₀=0.3），若A书固定不动，今用水平向右的力F把B书匀速抽出，试问F的值为多大？

Answer 1

解：由题，两本书总共400页．
从上到下：
第一页和第二页间滑动摩擦力为 1×0.005×10×0.3N
第二页和第三页间滑动摩擦力为 2×0.005×10×0.3N
…
第399页和第400页间动摩擦力为 399×0.005×10×0.3N
总摩擦力f=（1+2+…+399）×0.005×10×0.3N
=[（1+399）×399/2]×0.005×10×0.3N=1197N
要把B书匀速拉开，那么水平拉力和总摩擦力平衡，所以F=1197N
答：F的值为1197N．
分析：根据影响摩擦力大小的因素得出摩擦力的大小与压力的关系，分析得出滑动摩擦力大小与书的页数关系，根据得出的规律求出B受到的总摩擦力，匀速抽出时，拉力F与总摩擦力平衡，即可求出F．
点评：本题考查了影响摩擦力大小的因素，关键是根据摩擦力和压力的关系，寻找规律，得出总摩擦力进行求解．