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    13．如图所示，光滑水平轨道上放置长为L的木板A，上表面粗糙，摩擦因数μ=0.2和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg．开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间A、B再次达到共同速度一起向右运动，B恰好在A木板的中间位置，且恰好不再与C碰撞．求：
    （1）A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．
    （2）求木板L的长度．
    （3）从A，B开始运动的整个过程中损失的机械能是多少？

    分析 （1）AC碰撞过程中，动量守恒，碰撞后AB组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解即可；
    （2）根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，再结合运动学基本公式以及位移关系求解；
    （3）先求出AB之间由于摩擦产生的热量，再求出A、C碰撞损失的机械能，从而求出整个过程损失的机械能．

    解答 解：（1）设碰后A，C的速度分别为v1，v2，
    AC碰撞过程中，动量守恒，以向右为正，根据动量守恒定律得：
    mAv0=mAv1+mCv2
    AB组成的系统动量守恒，则有：
    mBv0+mAv1=（mA+mB）v2
    代入数据，联立以上两式解得：v2=3m/s，v1=2m/s，
    （2）根据牛顿第二定律得：aB=μg=2m/s2，aA=$\frac{μ{m}_{B}g}{{m}_{A}}$=1m/s2，
    对B：v02-v22=2aBSB
    解得：SB=4m
    对A：v22-v12=2aSA，
    解得：SA=2.5m
    $\frac{L}{2}={S}_{B}-{S}_{A}$
    解得：L=3m
    （3）A、B之间摩擦产生的热量：Q=μmBg（SB-SA）
    解得：Q=3J
    A、C碰撞损失的机械能：△E=$\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{C}{{v}_{2}}^{2}$
    解得：△E=12J
    整个过程损失的机械能：△E′=Q+△E=3J+12J=15J
    答：（1）A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小为2m/s．
    （2）木板L的长度为3m．
    （3）从A，B开始运动的整个过程中损失的机械能是15J．

    点评 本题主要考查了动量守恒定律、能量守恒定律以运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况，注意应用动量守恒定律解题时要规定正方向，难度适中．

    练习册系列答案
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    B．王亚平在天宫一号中讲课时可演示用弹簧秤测量一杯水的重力
    C．航天员可以在天宫一号中通过举重来锻炼身体
    D．航天员可以在天宫一号中通过弹簧拉力器来锻炼臂力

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    （3）弹簧弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地高度h、水平距离s、重力加速度g的关系式是$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．

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