Question

（10分）如图所示，用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙袋，绳AC和BC与天花板的夹角分别为60°和30°。现缓慢往沙袋中注入沙子。重力加速度g取10m/s²。

（1）当注入沙袋中沙子的质量m=10kg时，求绳AC和BC上的拉力大小F_AC和F_BC。
（2）若AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为100N，为使绳子不断
裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M。

Answer 1

（1）  （2）

解析试题分析：装置受力图如右图所示  

（1）沙桶处于静止，根据二力平衡有：
受力分析如图，AC和BC两端绳子拉力分别沿各自绳子的方向，二力的合力与T等大反向，做二力合成的平行四边形如图
          （3分）
          （3分）
（2）AC和BC两段绳子方向不变，要保持平衡，二力的拉力方向不变，二力合成的平行四边形仍然如上图
所以有
而，       
所以AC更容易被拉断               （2分）
此时，
所以        （2分）
考点：共点力的平衡