Question

【题目】有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L=0.20m的正方形，其电场强度为V/m，磁感应强度T，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为kg/C的正离子流（其重力不计）以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示。（计算结果保留两位有效数字）

(1)要使离子流穿过电场和磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何？离子流的速度多大？

(2)在(1)的情况下，在离电场和磁场区域右边界D=0.40m处有与边界平行的平直荧光屏。若只撤去电场，离子流击中屏上a点；若只撤去磁场，离子流击中屏上b点。求ab间距离。（a，b两点图中未画出）

Answer 1

【答案】(1)电场方向竖直向下；2×107m/s；(2)0.53m

【解析】

(1)电场方向竖直向下，与磁场构成粒子速度选择器，离子运动不偏转，根据平衡条件有

解得离子流的速度为

=2×107m/s

(2)撤去电场，离子在碰场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有

解得

=0.4m

离子离开磁场区边界时，偏转角为，根据几何关系有

解得

在磁场中的运动如图1所示

偏离距离

=0.054m

离开磁场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离为

=0.28m

若撤去磁场，离子在电场中做匀变速曲线运动通过电场的时间

加速度

偏转角为，如图2所示

则

偏离距离为

=0.05m

离开电场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离

=0.25m

所以a、b间的距离

ab=y+y'=0.53m