Question

如图所示，有一皮带传动装置（皮带不打滑），A、B、C三点到各自转轴的距离分别为R_A、R_B和R_C，已知R_B=R_C=R_A/2，设A、B、C三点的线速度大小分别为v_A、v_B和v_C，角速度大小分别为ω_A、ω_B和ω_C，则下列关系式正确的是（　　）

A．v_A=v_C＞v_B

B．v_A＜v_C＜v_B

C．ω_A=ω_B＜ω_C

D．ω_A＜ω_B=ω_C

Answer 1

分析：两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度．根据公式v=ωr列式比较．

解答：解：A、B、点A与点C是同源传递的边缘点，故v_A=v_C；
点A与点B是同轴传动，角速度相等，半径之比为2：1，故线速度之比为2：1；
故v_A=v_C=2v_B，故A正确，B错误；
C、D、点A与点B是同轴传动，角速度相等，故ω_A=ω_B；
点A与点C是同源传递的边缘点，故v_A=v_C；，由于A、C的半径之比为2：1，根据公式v=ωr，A、C的角速度之比为1：2，故2ω_A=2ω_B=ω_C，故C正确，D错误；
故选AC．

点评：解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度；同时结合公式v=ωr分析求解，不难．