如图所示.AB段为一半径R＝0.2 m的光滑圆弧轨道.EF是一倾角为30°的足够长的光滑固定斜面.斜面上有一质量为0.1 kg的薄木板CD.开始时薄木板被锁定．一质量也为0.1 kg的物块从A点由静止开始下滑.通过B点后水平抛出.经过一段时间后恰好以平行于薄木板的方向滑上薄木板.在物块滑上薄木板的同时薄木板解除锁定.下滑过程中某时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

(19分)如图所示，AB段为一半径R＝0.2 m的光滑

圆弧轨道，EF是一倾角为30°的足够长的光滑固定斜面，斜面上有一质量为0.1 kg的薄木板CD，开始时薄木板被锁定．一质量也为0.1 kg的物块(图中未画出)从A点由静止开始下滑，通过B点后水平抛出，经过一段时间后恰好以平行于薄木板的方向滑上薄木板，在物块滑上薄木板的同时薄木板解除锁定，下滑过程中某时刻物块和薄木板能达到共同速度．已知物块与薄木板间的动摩擦因数为μ＝

.(g＝10 m/s²，结果可保留根号)求：

(1)物块到达B点时对圆弧轨道的压力大小；
(2)物块滑上薄木板时的速度大小；
(3)达到共同速度前物块下滑的加速度大小及从物块滑上薄木板至达到共同速度所用的时间．

(1)3 N，方向竖直向下　(2)

m/s　(3)

试题分析：　(1)物块从A到B的过程，由动能定理得：
mgR＝

①
解得：v_B＝2 m/s ②
在B点由牛顿第二定律得：
F_N－mg＝m

③
解得：F_N＝3 N ④
由牛顿第三定律得物块对轨道的压力大小为3 N，方向竖直向下⑤
(2)设物块滑上薄木板的速度为v，则： cos 30°＝

⑥
解得：v＝

m/s⑦
(3)物块和薄木板下滑过程中，由牛顿第二定律得：
对物块：mgsin 30°－μmgcos 30°＝ma₁⑧
对薄木板：mgsin 30°＋μmgcos 30°＝ma₂⑨
设物块和薄木板达到的共同速度为v′，则：v′＝v＋a₁t＝a₂t ⑩
解得：t＝

s ?

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如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域

，水平边

长为

，竖直边

长为

。质量均为

、带电荷量分别为

和

的两粒子，由

两点先后沿

和

方向以速率

进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中）。不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则

等于

A．

B．

C．

D．

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的关系如图所示．试求

（1）根据图线ABC判断汽车作什么运动？
（2）v₂的大小；
（3）整个运动中的最大加速度；
（4）当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？

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（1）若A与B相碰后粘连在一起做简谐运动，求AB通过平衡位置时弹簧的形变量；
（2）在（1）问中，当AB第一次振动到最高点时，C对挡板D的压力恰好为零，求振动过程C 对挡板D的压力最大值：
（3）若将A从距离B为9x₀。的位置由静止释放，A与B相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力也恰好为零。已知A与B相碰后，A、B系统动能损失一半，求A与B相碰后弹簧第一次恢复到原长时B的速度大小。

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