Question

4．一可视为质点的滑块，质量为m，从倾角为θ的斜面顶端滑到底端的过程中，斜面在水平面上始终保持静止，斜面长为x₀，滑块的位移（x）与时间（t）的关系图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 滑块的加速度a=gsinθ
• B． 此过程中机械能守恒
• C． 此过程中滑块动能的增量为mgx₀sinθ
• D． 此过程中机械能的改变量为mgx₀sinθ

Answer 1

分析 由x-t图象可知，物体沿斜面向下做匀速直线运动，除受重力外，还要收支持力、摩擦力，摩擦力f=mgsinθ，再根据机械能守恒条件和功能关系求解．

解答 解：A．由x-t图象可知，物体沿斜面向下做匀速直线运动，滑块的加速度a=0，故A错误；
B．物体沿斜面向下做匀速直线运动，除受重力外，还要收支持力、摩擦力，且摩擦力做负功，所以机械能不守恒，故B错误；
C．物体沿斜面向下做匀速直线运动，此过程中滑块动能的增量为0，故C错误；
D．因为物体匀速，合力为0，所以摩擦力f=mgsinθ，根据功能关系，机械能的该变量等于W_f=mgx₀sinθ，故D正确．
故选：D．

点评 解答此题的关键是由x-t图象判断出物体沿斜面向下做匀速直线运动，注意对机械能守恒条件的理解．