Question

【题目】假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB。两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的关系如图所示；T0为卫星环绕行星表面运行的周期。则 （ ）

A. 行星A的质量小于行星B的质量

B. 行星A的密度小于行星B的密度

C. 当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速

D. 行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度

Answer 1

【答案】C

【解析】A、根据万有引力提供向心力，有：，解得：，对于环绕行星A表面运行的卫星，有：，对于环绕行星B表面运行的卫星，有：，联立解得：，由图知，，所以，故A错误；

B、A行星质量为：，B行星的质量为：，解得：，故B错误；

C、根据知，，由于，行星运动的轨道半径相等，则行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度，故C正确；

D、行星的近地卫星的线速度即第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力，有：，解得：，因为，所以，故D错误；

故选C。