Question

6．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（　　）

• A． 它是V₀=0，a=g的匀加速直线运动
• B． 在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1：4：9
• C． 在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1：2：3
• D． 从开始运动起下落位移分别是4.9m、9.8m、14.7m所经历的时间之比为1：2：3

Answer 1

分析 第ns内的位移等于前ns内位移减去前（n-1）s内位移；自由落体运动遵循速度公式v=gt，位移公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$．利用以上公式即可求解．

解答 解：A、自由落体运动是指物体在仅受重力的情况下由静止开始的匀变速直线运动，其下落的加速度a=$\frac{mg}{m}$=g，故A正确．
B、做自由落体运动的物体在前1s内的位移h₁=$\frac{1}{2}$gt²=5m，
故物体在前1s内的位移H₁=h₁=5m
物体在前2s内的位移h₂=$\frac{1}{2}$g${{t}_{2}}^{2}$=20m，
故物体在第2s内的位移H₂=h₂-h₁=15m
物体在前3s内的位移h₃=$\frac{1}{2}$g${{t}_{3}}^{2}$=45m
故物体在第3s内的位移H₃=h₃-h₂=25m
所以H₁：H₂：H₃=5：15：30=1：3：5
故B错误．
C、物体在第1s末的速度v₁=gt₁=10m/s
物体在第2s末的速度v₂=gt₂=20m/s
物体在第3s末的速度v₃=gt₃=30m/s
所以v₁：v₂：v₃=1：2：3
故C正确．
D、根据h=$\frac{1}{2}$gt²可得物体下落的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
从开始运动起下落4.9m所经历的时间t₁=$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$
从开始运动起下落9.8m所经历的时间t₂=$\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$
从开始运动起下落14.7m所经历的时间t₃=$\sqrt{\frac{2{h}_{3}}{g}}$
所以t₁：t₂：t₃=$\sqrt{4.9}$：$\sqrt{9.8}$：$\sqrt{14.7}$=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
故D错误．
故选：AC．

点评 自由落体运动遵循初速度为0的匀变速直线运动的所有规律，本题可以运用初速度为零的匀变速直线运动的几个推论直接求解，也可以运用位移时间关系公式求解，还可以运用v-t图象求解．