Question

火车运行速度较大，车轮与铁轨间的动摩擦因数较小，火车遇险紧急刹车的制    动距离是很大的．据实际测定，某列火车在一直线路段车速为24m/s时，制动距离为960m．（制动距离指火车从刹车开始到停下所滑行的距离，设火车刹车时受到的阻力不变．）
（1）求紧急刹车时火车的加速度大小；
（2）若在同一路段，该列火车的行车速度提高到30m/s时，其制动距离变为多少？

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出紧急刹车时火车的加速度大小．
（2）初速度为30m/s，末速度为零，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出制动的距离．

解答：解：（1）设列车在紧急刹车过程中做匀减速直线运动，初速度为v₁=24m/s，末速度v=0，位移s=960m，紧急刹车时加速度为a．
由速度-位移公式得-

v

2 1

=2as1
代入数据得               a=-0.3m/s²   
所以火车加速度大小为0.3m/s²．
（2）火车初速度            v₂=30m/s  
-

v

2 2

=2as2
代入数据得制动距离      s=1.5×10³m   
答：（1）火车加速度大小为0.3m/s²．
（2）火车的行车速度提高到30m/s时，其制动距离变为1.5×10³m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax．