Question

如图所示，一棵树上有一个质量为0.2kg的熟透了的苹果P，该苹果有可能被一个人用篮子在与B等高处接住，也可以落到地面C，还可能落到地面后滚入沟底D．（各点间的距离如图所示，忽略空气阻力的影响）
（1）请分别以A、D、E为零势面，算出该苹果在P处没有落下时的重力势能
（2）若以C为零势面，苹果从P处下落到B处时的动能、重力势能和机械能
（3）苹果落在C处时的速度大小？

Answer 1

分析：已知零势能面，则由E_P=mgh可求得重力势能； 根据动能定理求出落到C处的速度．

解答：解：（1）以A点为零势能面，则P点的重力势能为：E_P=mgh=0.2×10×0=0J；
以D点为零势能面，则P点的重力势能为：E_P=mgh=0.2×10×（3+1.5+0.7）=10.4J；
以E点为零势能面，则P点的重力势能为：E_P=mgh=0.2×10×（-1.6）=-3.2J；
（2）若以C为零势面，苹果从P处下落到B处时的动能等于E_k=mgh=1.4J；
B点的重力势能为：E_P=mgh=0.2×10×（1.5）=3J；
B点的机械能E=E_k+E_P=4.4J
（3）从P到C的过程中运用动能定理得：

1

2

mv²=mgh
解得：v=2

11

m/s
答：（1）分别以A、D、E为零势面，该苹果在P处没有落下时的重力势能分别是0J、10.4J、-3.2J．
（2）若以C为零势面，苹果从P处下落到B处时的动能、重力势能和机械能分别是1.4J、3J、4.4J
（3）苹果落在C处时的速度大小是2

11

m/s

点评：本题主要考查了重力势能的表达式及动能定理的直接应用，注意零势能面的选取，难度不大，属于基础题．