有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度.已知该单摆在海平面处的周期是T0.当气球停在某一高度时,测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h.把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度.已知该单摆在海平面处的周期是T₀.当气球停在某一高度时,测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h.把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体.

h=(

-1)R

根据单摆周期公式
T₀=2π

T="2π"

其中l是单摆长度,g₀和g分别是两地点的重力加速度.根据万有引力公式得
g₀=G

g=G

其中G是引力常数,M是地球质量.由以上各式解得
h=(

-1)R.

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）

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