Question

【题目】宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图 所示．若AO>OB，则(　　 ）

A.星球A的质量一定大于B的质量

B.星球A的线速度一定大于B的线速度

C.双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大

D.双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由题意可知考查双星模型，根据万有引力定律、牛顿第二定律计算可得。

双星每一时刻都在同一条直线上，说明二者角速度相同。万有引力提供向心力，对星球A应用牛顿第二定律可得

对B应用牛顿第二定律可得

比较两式可得

=，

因RA>RB，MA<MB，故A错误；

B．两星球角速度相同，V=R，因RA>RB， 星球A的线速度一定大于B的线速度，故B正确；

CD．取A由牛顿第二定律

(1)

可得

(2)

由B由牛顿第二定

(3)

可得

(4)

(3)+(4)可得

T=

由上式分析双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越小，故C错误；双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大，故D正确。