Question

如图所示，厚度为h宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A^/之间会产生电热差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电热差U、电流I和磁感应强度B的关系 式中的比例系数K称为霍尔系数。

霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛仓兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两面之间就会形成稳定的电势差。

设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e。回答下列问题：

（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势_____下侧面A的电势（填高于、低于或等于） 

（2）电子所受的洛伦兹力的大小为______。

（3）当导体板上下两面之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为_____。

（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。

 

Answer 1

【答案】

(1)低于      (2)eVB       (3)Be/h (或   eVB)       (4)略

【解析】(1)导体中电子运动形成电流，电子运动方向与电流方向相反，利用左手定则可判定电子向A板偏，A′板上出现等量正电荷，所以A板电势低于A′板电势

洛伦兹力大小F＝Bev

(3)静电力 F_电＝Ee＝e

(4)由F＝F_电得Bev＝e　U＝hvB

导体中通过的电流I＝nev·d·h

由U＝k 得hvB＝k 　hvB＝k

得

思路分析：由左手定则可判断出电子的运动方向，从而判断f和c两侧的电荷聚集情况，聚集正电荷的一侧电势高．

试题点评：所谓霍尔效应，是指磁场作用于载流金属导体、半导体中的载流子时，产生横向电位差的物理现象．霍尔效应在新课标教材中作为课题研究材料，解答此题所需的知识都是考生应该掌握的．对于开放性物理试题，要有较强的阅读能力和获取信息能力．本题能力考查层次是推理能力+应用能力（将较复杂的问题分解为几个较简单的问题，并找出它们之间的联系．）+应用能力（对问题进行合理的简化，找出物理量之间的关系，利用恰当的数学表达方式进行分析、求解，得出物理结论）．