Question

【题目】如图，POQ是折成角的固定于竖直平面内的光滑金属导轨，导轨关于竖直轴线对称，OP=OQ=L=m，整个装置处在垂直导轨平面向里的足够大的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律为B=1-8t(T)。一质量为m、长为L、电阻为1、粗细均匀的导体棒锁定于OP、OQ的中点a、b位置．当磁感应强度变为B1=0.5T 后保持不变，同时将导体棒解除锁定，导体棒向下运动，离开导轨时的速度为。导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度为．求导体棒：

（1）解除锁定前回路中电流的大小及方向；

（2）滑到导轨末端时的加速度大小；

（3）运动过程中产生的焦耳热．

Answer 1

【答案】（1） ；顺时针；（2）7.3m/s2；（3）1.02J

【解析】试题分析：由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律列方程组求解；对导体棒受力分析，根据牛顿第二定律求加速度；根据能量守恒定律列方程求解．

（1）导体棒被锁定前，闭合回路的面积不变，

由法拉第电磁感应定律可得

由闭合回路欧姆定律可得

由楞次定律可知，感应电流的方向，顺时针方向

（2）导体棒刚离开导轨时受力如图所示

，，，解得

由牛顿第二定律可得

解得

（3）由能量守恒定律，

解得