Question

【题目】如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体M，一轻杆L与水平地面成α角，轻杆的下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个小球m，小球靠在立方体左侧，立方体右侧受到水平向左推力F的作用，整个装置处于静止状态。若现在撤去水平推力F，则下列说法中正确的是（ ）

A. 小球在落地的瞬间和立方体分离

B. 小球和立方体分离时刻速度相等

C. 小球和立方体分离时刻小球加速度为g

D. 分离前小球和立方体系统的机械能守恒

Answer 1

【答案】CD

【解析】小球随着立方体向右运动的同时沿着立方体竖直向下运动，将小球的速度沿着水平方向和竖直方向正交分解，如图

得到v2=v1sinα，即小球和立方体分离时刻速度不相等，选项B错误；如果立方体和地面之间有摩擦力，若摩擦力太大，则小球不会推动立方体运动，如摩擦力太小，立方体会在小球落在水平地面上之前离开小球；若摩擦力适中，小球恰好在落到水平地面后与立方体分离．由于没有摩擦，故立方体会在小球落在水平地面上之前离开小球；故A错误．对小球和立方体整体受力分析，受重力、杆的弹力T、支持力，在水平方向运用牛顿第二定律，有：Tcosα=（m+M）ax，刚分离时加速度的水平分量为零，故杆的弹力为零，故小球只受重力，此时小球加速度为g，故C正确；小球和立方体分离前，只有重力对系统做功，则小球和立方体系统的机械能守恒，故D正确；故选CD．