Question

在如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω，电阻R₁=10Ω，R₂=10Ω，R₃=30Ω，R₄=35Ω；电容器的电容为500μF．电容器原来不带电．求接通电键S后流过R₄的总电荷量．

Answer 1

分析：接通电键S后电容器充电，当电路稳定后，没有电流通过R₄，电容器的电压等于R₃两端的电压，根据欧姆定律求出电容器的电压，求出电容器的电量，即为流过R₄的总电荷量．

解答：解：电路稳定后电阻R₂和R₃串联后与R₁并联，外电路总电阻为
    R=

R1(R2+R3)

R1+R2+R3

=8Ω
路端电压为U=

R

R+r

E=

8

3

V
电容器的电压为U_C=

R3

R2+R3

U=2V
电容器的电量Q=CU=500×10^-6×2C=1×10^-3C
答：接通电键S后流过R₄的总电荷量为1×10^-3C．

点评：此题是含有电容器的电路，确定电容器的电压是关键．当电路稳定时，与电容器串联的电阻没有电压，相当于导线．