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(2011?徐汇区模拟)一物体静止在光滑的水平面上,现将F1=2N的水平恒力作用于物体上,经t0时间后,物体的速度大小为v,此时改施一个与F1方向相反的恒力F2作用,又经过3t0时间后,物体回到了出发时的位置,则F2的大小为
14
9
14
9
N,回到出发点时的速度大小为
4v
3
4v
3
分析:由题意可知t0时间内的位移与后3t0时间内的位移大小相等方向相反;则由位移与时间的关系可分别列出方程,即可求得两过程中的加速度之比,再由牛顿第二定律可求得F2的大小;
由位移和速度的关系可求得回到出发点的速度.
解答:解:设开始时的力的方向正,加速度为a1,后3t0中的加速度为a2
由x=v0t+
1
2
at2得:
t0时间内物体的位移:x=
1
2
a1t02-------(1)
由速度公式可得:v=a1t0;------(2)
后3t0时间内的位移:-x=v(3t0)+
1
2
a2(3t02-----(3)
联立(1)、(2)、(3)式可得:
1
2
a1t02=-(3a1t02+
9
2
a2t02);
解得:
a1
a2
=-
9
7
------(4);负号说明a2与正方向相反;
则由F=ma可得:
F1
F2
=
a1
a2
=
9
7
  而F1=2N代入得:
F2=
14
9
N,方向与正方向相反;
回到初发点的速度v2=v+a23t0-----(5)
则联立(2)、(4)、(5)可得:
v2=-
4
3
a1t0=-
4
3
v; 负号说明物体运动速度反向;
故答案为:
14
9
4
3
v.
点评:本题考查了牛顿定律及运动学的公式,解题的关键在于理解运动的矢量性,解题中要注意正确确定正方向及各量的正负;在一些用符号表示的题目中,更要明确矢量的正负值,绝对不能出错;同时还要注意对位移的理解.
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