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如图所示,在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上,有两个质量和电量均相同的正、负离子 (不计重力),从点O以相同的速度先后射入磁场中,入射方向与边界成锐角,则关于正、负离子在磁场中的运动,下列说法错误的是(  )
分析:由题正负离子的质量与电量相同,进入同一磁场做匀速圆周运动的周期相同,根据偏向角的大小分析运动时间的长短.由牛顿第二定律研究轨道半径.根据圆的对称性,分析离子重新回到边界时速度方向关系和与O点距离.
解答:解:
A、根据牛顿第二定律得
     qvB=m
v2
r
  得:r=
mv
qB
,由题q、v、B大小均相同,则r相同.故A正确.
B、根据左手定则分析可知,正离子逆时针偏转,负离子顺时针偏转,重新回到边界时正离子的速度偏向角为2π-2θ,轨迹的圆心角也为2π-2θ,运动时间t=
2π-2θ
T.同理,负离子运动时间t=
T,显然时间不等.故B错误.
C、正负离子在磁场中均做匀速圆周运动,速度沿轨迹的切线方向,根据圆的对称性可知,重新回到边界时速度大小与方向相同.故C正确.
D、根据几何知识得知重新回到边界的位置与O点距离S=2rsinθ,r、θ相同,则S相同.故D正确.
本题选错的,故选B.
点评:根据题意画出草图,可根据几何关系求出回到边界时离O点的距离;利用对称关系判断回到边界时速度的方向;带电粒子在磁场中做匀速圆周运动问题求运动时间,可用关系式有t=
θ
T=
s
v
=
θ
ω
,θ是轨迹的圆心角,S弧长,ω是角速度,v是线速度.而且轨迹的圆心角等于速度的偏转角.
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3
T,金属导线所在平面与磁场方向垂直.则该通电导线受到的安培力大小为(  )
A、0
B、
3
N
C、2
3
N
D、3N

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