[题目]如图所示的直角坐标系xOy中.在第一象限和第四象限分别存在垂直纸面向外和向里的匀强磁场.PQ是磁场的右边界.磁场的上下区域足够大.在第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场.一个质量为m.电荷量为+q的带电粒子从x轴上的M点以速度v0垂直于x轴沿y轴正方向射入电场中.粒子经过电场偏转后从y轴上的N点进入第一象限.带电粒子刚好不从y轴负半轴离开第四象限.最后垂� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（题文）如图所示的直角坐标系xOy中，在第一象限和第四象限分别存在垂直纸面向外和向里的匀强磁场，PQ是磁场的右边界，磁场的上下区域足够大，在第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场，一个质量为m，电荷量为＋q的带电粒子从x轴上的M点以速度v0垂直于x轴沿y轴正方向射入电场中，粒子经过电场偏转后从y轴上的N点进入第一象限，带电粒子刚好不从y轴负半轴离开第四象限，最后垂直磁场右边界PQ离开磁场区域，已知M点距离原点O的距离为，N点距离原点O的距离为，第一象限的磁感应强度满足，不计带电粒子的重力，求：

（1）匀强电场的电场强度为多大？

（2）第四象限内的磁感应强度多大？

（3）若带电粒子从进入磁场到垂直磁场右边界离开磁场，在磁场中运动的总时间是多少？

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析（1）根据带电粒子在电场中做类平抛运动的规律即可求解电场强度；（2）根据题意画出带电粒子的运动轨迹图，根据带电粒子在有界匀强磁场运动的特点即可求第四象限的磁感应强度；（3）求带电粒子在两个磁场运动的周期和圆心角，即可求出带电粒子在磁场中运动的总时间。

（1）设带电粒子在电场中运动的加速度为a

根据牛顿第二定律得：

粒子沿y轴方向：

粒子沿x轴方向：

解得：

（2）粒子沿x轴方向匀加速运动，速度

进入磁场时与y轴正向夹角

解得

进入磁场时速度大小为

其运动轨迹，如图所示

在第一象限由洛伦兹力提供向心力得：

解得：

由几何知识可得粒子第一次到达x轴时过A点，因ON满足：，所以NA为直径。

带电粒子刚好不从y轴负半轴离开第四象限，满足：，解得

根据：，解得：

（3）带电粒子到达D点时，因为

F点在H点的左侧，带电粒子不可能从第一象限垂直磁场边界离开磁场

带电粒子在第一象限运动周期

带电粒子在第四象限运动周期

带电粒子在磁场中运动时间满足

解得：（n＝0，1，2，3……）

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【题目】某同学准备自己动手制作一个欧姆表，可以选择的器材如下：

①电池E（电动势和内阻均未知）

②表头G（刻度清晰，但刻度值不清晰，量程Ig未知，内阻未知）

③电压表V（量程为1.5 V，内阻Rv = 1000 Ω）

④滑动变阻器R1（0~10 Ω）

⑤电阻箱R2（0~1000 Ω）

⑥开关一个，理想导线若干

(1)为测量表头G的量程，该同学设计了如图甲所示电路。图中电源即电池E。闭合开关，调节滑动变阻器R1滑片至中间位置附近某处，并将电阻箱阻值调到40 Ω时，表头恰好满偏，此时电压表V的示数为1.5 V；将电阻箱阻值调到115 Ω，微调滑动变阻器R1滑片位置，使电压表V示数仍为1.5 V，发现此时表头G的指针指在如图乙所示位置，由以上数据可得表头G的内阻Rg =______Ω，表头G的量程Ig =_____mA。

甲乙丙丁

(2)该同学接着用上述器材测量该电池E的电动势和内阻，测量电路如图丙所示，电阻箱R2的阻值始终调节为1000 Ω。图丁为测出多组数据后得到的图线（U为电压表V的示数，I为表头G的示数），则根据电路图及图线可以得到被测电池的电动势E =______V，内阻r =______Ω。（结果均保留两位有效数字）

(3)该同学用所提供器材中的电池E、表头G及滑动变阻器制作成了一个欧姆表，利用以上(1)(2)问所测定的数据，可知表头正中央刻度为____Ω。

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【题目】如图所示，水平面由光滑的AB段和BC两段组成，BC又与光滑的竖直面内的半圆形导轨在C点相接，C点放置一个质量为m的小球，导轨半径为R。AB段长度等于BC段，B点时弹簧处于原长，现用外力将一个质量为2m的小球缓慢压缩弹簧后静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过C点时两球发生弹性相碰，放在C点的小球进入导轨后完成半个圆周运动落到B点。已知重力加速度为g，BC两点的距离为l，缓慢压缩弹簧后，弹簧的弹性势能为Ep。求：

(1)两球相碰后放在C点的小球的速度大小v1；

(2)两球相碰后放在B点的小球的速度大小v。

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【题目】氢原子的能级示意图如图所示，现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时，会辐射出若干种不同频率的光，若用这些光照射逸出功为4.54eV的钨时，下列说法中正确的是

A. 氢原子能辐射4种不同频率的光子

B. 氢原子辐射的光子都能使钨发生光电效应

C. 氢原子辐射一个光子后，氢原子的核外电子的速率增大

D. 钨能吸收两个从n=4向n=2能级跃迁的光子而发生光电效应

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A. 电阻R的最大电流为

B. 电阻R中产生的焦耳热为mgh

C. 磁场左右边界的长度d为

D. 流过电阻R的电荷量为

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A. 物块在内运动的位移比在内运动的位移小

B. 若物块与传送带间的动摩擦因数为μ,那么

C. 内，传送带对物块做功为

D. 内物块动能变化量大小一定小于物体与皮带间摩擦而产生的热量

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【题目】利用电压表和电阻箱可以测量电池的电动势和内电阻，某同学找到了如下的器材：电池组(电动势约为6.0V,内阻约为1Ω),灵敏电流计G(满偏电流Ig=100μA,内阻Rg=100Ω),定值电阻,定值电阻,变阻箱 (阻值范围0~9.9Ω可调),开关、导线若干。该同学发现还需要一个合适的电压表，于是把上述G表改装成电压表.