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    为了验证地面上物体受到的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律，牛顿做了著名的“月-地”检验．基本想法是：如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的二次平方成反比关系，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度和地球表面重力加速度的比值就应该是一个固定的常数．已知月球中心到地球中心的距离是地球半径的60倍，牛顿由此计算出了该常数，证明了他的想法是正确的．请你计算一下，该常数是下列中的（　　）
    分析：地球对月球的力与地球对地球表面物体的作用力是同一性质的力，根据牛顿第二定律，有：g=
    GM
    r2
    ，故
    a
    g
    =
    R2
    r2
    ．
    解答：解：设地球半径为R，月球的向心加速度为a，由题意知月球向心力与月球在地面上的重力之比：
    F
    G
    =
    ma
    mg
    =
    R2
    (60R)2
    =
    1
    3600
    =
    a
    g
    ；
    故选：A．
    点评：万有引力定律通过理论进行科学、合理的推导，再由实际数据进行实践证明，从而进一步确定推导的正确性．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    为了验证地面上的重力、地球吸引月球与太阳吸引行星的力遵循同样的“距离平方反比”规律，牛顿为此做了著名的“月一地”检验．牛顿根据检验的结果，把“距离平方反比”规律推广到自然界中任意两个物体间，发现了具有划时代意义的万有引力定律．
    “月一地”检验分为两步进行：
    （1）理论预期：假设地面的地球吸引力与地球吸引月球绕地球运行的引力是同种力，遵循相同的规律．设地球半径和月球绕地球运行的轨道半径分别为R和r（已知r=60R）．那么月球绕地球运行的向心加速度an与地面的重力加速度g的比值
    an
    g
    =
    1
    3600
    1
    3600
    （用分式表示）．
    （2）实测数据验算：月球绕地球运行的轨道半径r=3.8×108m，月球运行周期T=27.3天，地面的重力加速度为g=9.8m/s2，由此计算月球绕地球运行的向心加速度a′与地面的重力加速度g的比值
    a′
    g
    =
    1
    3643
    1
    3643
    （用分式表示）．
    若理论预期值与实测数据验算值符合，表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网为了验证电荷之间的引力与电荷间距离的平方成反比的规律，库仑还设计了一个电摆实验，其装置如图所示：G为绝缘金属球，lg为虫胶做的小针，悬挂在7～8尺长的蚕丝sc下端，l端放一镀金小圆纸片．G、l间的距离可调．实验时使G、l带异号电荷，则小针受到电引力作用可以在水平面内做小幅摆动．测量出G、l在不同距离时，lg摆动同样次数的时间，从而计算出每次振动的周期．库仑受万有引力定律的启发，把电荷之间的吸引力和地球对物体的吸引力加以类比，猜测电摆振动的周期与带电小纸片l到绝缘带电金属球G之间的距离成正比．库仑记录了三次实验数据如下表：
    实验次数 小纸片与金属
    球心的距离    		 15次振动
    所需的时间
    1 9 20
    2 18 41
    3 24 60
    关于本实验及其相关内容，有以下几种说法：
    （1）根据牛顿万有引力定律和单摆的周期公式可以推断：地面上单摆振动的周期T正比于摆球离开地球表面的距离h．
    （2）从表格中第1、第2组数据看，电摆的周期与纸片到球心之间的距离可能存在正比例关系．
    （3）假如电摆的周期与带电纸片到金属球球心距离成正比，则三次测量的周期之比应为20：40：53，但是实验测得值为20：41：60，因此假设不成立．
    （4）第3组实验测得的周期比预期值偏大，可能是振动时间较长，两带电体漏电造成实验有较大的误差造成的．
    则下列选项正确的是（　　）
    A、（2）（4）
    B、（1）（2）（3）（4）
    C、（2）（3）
    D、（1）（3）

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    科目：高中物理 来源：2009年北京市宣武区一模物理试题 题型：058

    为了验证电荷之间的引力与电荷间距离的平方成反比的规律，库仑还设计了一个电摆实验，其装置如图所示：G为绝缘金属球，lg为虫胶做的小针，悬挂在7～8尺长的蚕丝sc下端，l端放一镀金小圆纸片．G、l间的距离可调．实验时使G、l带异号电荷，则小针受到电引力作用可以在水平面内做小幅摆动．测量出G、l在不同距离时，lg摆动同样次数的时间，从而计算出每次振动的周期．库仑受万有引力定律的启发，把电荷之间的吸引力和地球对物体的吸引力加以类比，猜测电摆振动的周期与带电小纸片l到绝缘带电金属球G之间的距离成正比．

    库仑记录了三次实验数据如下表：

    关于本实验及其相关内容，有以下几种说法：

    (1)根据牛顿万有引力定律和单摆的周期公式可以推断：地面上单摆振动的周期T正比于摆球离开地球表面的距离h．

    (2)从表格中第1、第2组数据看，电摆的周期与纸片到球心之间的距离可能存在正比例关系．

    (3)假如电摆的周期与带电纸片到金属球球心距离成正比，则三次测量的周期之比应为20∶40∶53，但是实验测得值为20∶41∶60，因此假设不成立．

    (4)第3组实验测得的周期比预期值偏大，可能是振动时间较长，两带电体漏电造成实验有较大的误差造成的．

    则下列选项正确的是________

    A．(2)(4)

    B．(1)(2)(3)(4)

    C．(2)(3)

    D．(1)(3)

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    为了验证地面上的重力、地球吸引月球与太阳吸引行星的力遵循同样的“距离平方反比”规律，牛顿为此做了著名的“月一地”检验．牛顿根据检验的结果，把“距离平方反比”规律推广到自然界中任意两个物体间，发现了具有划时代意义的万有引力定律．
    “月一地”检验分为两步进行：
    （1）理论预期：假设地面的地球吸引力与地球吸引月球绕地球运行的引力是同种力，遵循相同的规律．设地球半径和月球绕地球运行的轨道半径分别为R和r（已知r=60R）．那么月球绕地球运行的向心加速度an与地面的重力加速度g的比值
    an
    g
    =______（用分式表示）．
    （2）实测数据验算：月球绕地球运行的轨道半径r=3.8×108m，月球运行周期T=27.3天，地面的重力加速度为g=9.8m/s2，由此计算月球绕地球运行的向心加速度a′与地面的重力加速度g的比值
    a′
    g
    =______（用分式表示）．
    若理论预期值与实测数据验算值符合，表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年浙江省杭州外国语学校高一（下）期中物理试卷（解析版） 题型：填空题

    为了验证地面上的重力、地球吸引月球与太阳吸引行星的力遵循同样的“距离平方反比”规律，牛顿为此做了著名的“月一地”检验．牛顿根据检验的结果，把“距离平方反比”规律推广到自然界中任意两个物体间，发现了具有划时代意义的万有引力定律．
    “月一地”检验分为两步进行：
    （1）理论预期：假设地面的地球吸引力与地球吸引月球绕地球运行的引力是同种力，遵循相同的规律．设地球半径和月球绕地球运行的轨道半径分别为R和r（已知r=60R）．那么月球绕地球运行的向心加速度an与地面的重力加速度g的比值=    （用分式表示）．
    （2）实测数据验算：月球绕地球运行的轨道半径r=3.8×108m，月球运行周期T=27.3天，地面的重力加速度为g=9.8m/s2，由此计算月球绕地球运行的向心加速度a′与地面的重力加速度g的比值=    （用分式表示）．
    若理论预期值与实测数据验算值符合，表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！

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