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    如图7-7-3所示，质量不计的直杆长为L，能绕O点在竖直平面内转动；杆子的中点固定有小球B，另端固定有小球A，两球的质量均为m；开始时细杆处在水平放置，由静止释放.

    （1）细杆与两个小球在竖直平面里运动时，该系统机械能守恒吗？为什么？

    （2）细杆通过竖直位置时，A、B两球的线速度各为多大？

    （3）对A球、B球来讲，它们在运动过程中，各自的机械能守恒吗？为什么？

    图7-7-3

    解析：（1）对细杆和A、B球组成的系统而言，所受的外力有重力和O点的支持力；O点对系统的支持力不做功，只有重力做功，故系统机械能守恒.

    （2）取A球的最低点为参考平面，根据机械能守恒定律，可列方程：

    mAgL+mBgL=mAvA2+mBvB2+mBg

        当细杆处于竖直位置时，A、B两球的角速度相等，它们的线速度关系是：vA=2vB

        由于mA=mB=m，前式可以化简为：vA2+vB2=3gL

        将vA=2vB代入，可以求得：vB=  vA=2=.

    （3）分别就对A球与B球来讲，它们的机械能显然是不守恒的.

    A球的机械能变化量为：ΔEA=mvA2-mgL=0.2mgL

    B球的机械能变化量为：ΔEB=（mvB2+mg)-mgL=-0.2mgL

        即A球的机械能增加了0.2mgL，B球的机械能减少了0.2mgL；A球增加的机械能与B球减少的机械能相等，ΔEa+ΔEb=0，表明系统机械能守恒.

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    mgL
    EH
    U
    mgL
    EH
    U
    ．
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    实验一：使用同一球，改变风速，记录了在不同风速下电压表的示数．
    表一  球半径r=0.50cm
    风速（m/s） 10 15 20 30
    电压表示数（V） 2.40 3.60 4.81 7.19
    由表一数据可知：在球半径一定的情况下，风力大小与风速的关系是
    风力大小与风速成正比
    风力大小与风速成正比
    ．
    实验二：保持风速一定，换用同种材料、不同半径的实心球，记录了在球半径不同情况下电压表的示数．
    表二  风速v=10m/s
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    电压表示数（V） 9.60 2.40 1.07 0.60
    由表二数据可知：在风速一定的情况下，风力大小与球半径的关系是
    成正比
    成正比
    ．（球体积公式V=
    4
    3
    πr3    ）
    （3）根据上述实验结果可知风力的大小F与风速大小v、球半径r的关系式为
    F=kvr，式中k为常数
    F=kvr，式中k为常数
    ．

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    图7-7-3

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    图7-7-3

    A.A球的速度大于B球的速度

    B.A球的动能大于B球的动能

    C.A球的机械能大于B球的机械能

    D.A球的机械能等于B球的机械能

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