Question

16．如图甲所示线圈的匝数n=100匝，横截面积S=50cm²，线圈总电阻r=10Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示变化，则在开始的0.1s内（　　）

• A． 磁通量的变化量为0.25 Wb
• B． a、b间未接负载时电压为0
• C． 在a、b间接入R=15Ω的电阻，则a、b间的电势差U_ab=-1.5V
• D． 在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为2.5 A

Answer 1

分析 由图象b的斜率读出磁感应强度B的变化率$\frac{△B}{△t}$，由法拉第电磁感应定律可求得线圈中的感应电动势．由闭合电路欧姆定律可求得感应电流大小，从而求出a、b间的电势差．

解答 解：A、在开始的0.1s内，磁通量的变化量为：△∅=（0.4+0.1）×50×10^-4=0.0025Wb，故A错误；
B、由法拉第电磁感应定律可得线圈中的感应电动势E为：E=n$\frac{△B}{△t}$S=100×$\frac{0.4-（-0.1）}{0.1}$×50×10^-4V=2.5V，当a、b间未接负载时电压为2.5V，故B错误；
C、根据楞次定律可知，b点的电势高，a、b间接入R=15Ω的电阻，则a、b间的电势差为：U_ab=$\frac{E}{R+r}$R=-$\frac{2.5}{15+10}$×15=-1.5V，故C正确；
D、由法拉第电磁感应定律可得线圈中的感应电动势E为：E=n$\frac{△B}{△t}$S=100×$\frac{0.4-（-0.1）}{0.1}$×50×10^-4V=2.5V，由闭合电路欧姆定律可得感应电流I大小为：I=$\frac{E}{r}$=$\frac{2.5}{10}$=0.25A，故D错误；
故选：C．

点评 本题是感生电动势类型，关键要掌握法拉第电磁感应定律的表达式E=n$\frac{△∅}{△t}$，再结合闭合电路欧姆定律进行求解，注意楞次定律来确定感应电动势的方向．