Question

如图所示，带电量为q=1×10^-5C的带电粒子（初速度为零，重力不计）质量为m=2×10^-5kg，经电压U₁=4×10⁴V加速后以速度v₀垂直进入偏转电场，两平行板间的距离为d=1cm，偏转电压U₂=800V，板长L=10cm．求：
（1）带电粒子进入偏转电场时的速度v₀多大？
（2）带电粒子离开电场时的偏转量是y多大？

Answer 1

分析：（1）带电粒子在加速电场中电场力做正功，由动能定理可解速
（2）带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，利用运动的合成与分解的观点解决偏转量问题

解答：解：（1）在加速电场运动过程中，由动能定理：
qU1=

1

2

m

v

2 0

得
v0=

2qU1 m

=

2×1×10-5×4×104 2×10-5

=200m/s
（2）带电粒子在偏转电场中的加速度：
a=

F

m

=

qE

m

=

qU2

md

带电粒子在电场的运动时间：t=

l

v0

带电粒子离开电场时的偏转量：y=

1

2

at2=

qU2l2

2m v 2 0 d

y=

qU2l2

2m v 2 0 d

=

1×10-5×800×0.12

2×2×10-5×2002×0.01

m=0.005m=5mm
答（1）进入偏转电场时的速度为200m/s
（2）偏转量是5mm

点评：单个粒子的运动运用动能定理很简便，利用运动的合成与分解的观点解决类平抛问题