Question

5．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一枝铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动中始终保持铅笔的高度不变、悬挂橡皮的那段细线竖直，则运动到图中虚线所示位置时，橡皮的速度情况是（　　）

• A． 水平方向速度大小为vcosθ
• B． 竖直方向速度大小为vsinθ
• C． 合速度大小为v
• D． 合速度大小为vtgθ

Answer 1

分析 将铅笔与绳子接触的点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，求出沿绳子方向上的分速度，而沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，橡皮在水平方向上的分速度为v，根据平行四边形定则求出橡皮的速度．

解答 解：将铅笔与绳子接触的点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，
如图，则沿绳子方向上的分速度为vsinα，
因为沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，橡皮在水平方向上的速度为v，根据平行四边形定则，合速度为v_合=$\sqrt{{v}^{2}+（vsinα）^{2}}$≠vtanα，
设速度方向与水平方向上的夹角为θ，有tanθ=$\frac{vsinα}{v}$=sinα，知θ≠α．故B正确，A、C、D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道铅笔与绳子接触的点的速度在沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，然后根据平行四边形定则进行求解．