Question

先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电．第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化（如图甲所示）；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示．若甲、乙图中的U、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是（ ）
A．第一次，灯泡两端的电压有效值是
B．第二次，灯泡两端的电压有效值是
C．第一、第二次，灯泡的电功率之比是2：9
D．第一、第二次，灯泡的电功率之比是1：5

Answer 1

【答案】分析：对于正弦式电流的有效值U=U_m，由甲图读出电压的最大值，求出有效值．对于乙图，根据有效值的定义，求出有效值．功率的公式P=，用有效值求出电功率之比．
解答：解：
A、B第一次灯泡两端的电压有效值为U₁=U_m=．设第二次电压的有效值为U₂，根据有效值的定义，则有
    =，解得，U₂=．故A正确，B错误．
C、D由功率的公式P=得，灯泡的电功率之比是P₁：P₂=：=1：5．故C错误，D正确．
故选AD
点评：只有正弦交变电流最大值与有效值才是倍的关系，其他交变电流要根据有效值的定义，从热效应角度去求有效值．