Question

15．光滑水平面上静止一质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以水平速度v₁射入木块，并以速度v₂穿出，对这个过程，下列说法正确的是（　　）

• A． 子弹克服阻力做的功等于$\frac{1}{2}$m（v${\;}_{1}^{2}$-v${\;}_{2}^{2}$）
• B． 子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功
• C． 子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦转化的内能之和
• D． 子弹损失的动能等于木块增加的动能

Answer 1

分析 研究阻力对子弹做的功，子弹对木块做功，使用动能定理列方程即可解决．比较子弹与木块相互作用力所做的功，关键是确定两物体的位移，为了便于理解，最好是画下示意图．内能的产生，可以用能量守恒定律，或者求机械能损失来解．

解答 解：A、对子弹全过程由动能定理，有W_阻=$\frac{1}{2}$m（v₂²-v₁²），所以子弹克服阻力做功为$\frac{1}{2}$m（v₁²-v₂²），故A正确
B、子弹与木块相互作用过程如下图：

不仿设子弹与木块相互作用力大小为f，
则子弹对木块做功W₁=fs，
木块对子弹做功W₂=fx，
由于x＞s，故W₂＞W₁，故B错误
C、由动能定理，木块获得动能E_k=W₁，即子弹对木块做的功等于木块获得的动能，故C错误
D、对子弹和木块组成的系统，全过程总能量守恒，即系统内减少的能量等增加的能量，
即：子弹减少的动能=木块增加的动能+系统产生的内能． 故D错误．
故选：A．

点评 动能定理在使用时，必须明确研究对象和研究过程，避免出现研究对象混乱，在处理相关题目时，有必要画下示意图，以明确对地位移．内能产生问题除能量守恒外，亦可用滑动摩擦力乘相对位移来解决．