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精英家教网如图所示,一个正方形导线框abcd,边长为L,质量为m.将线框从距水平匀强磁场上方h处由静止释放,在线框下落过程中,不计空气阻力,线框平面保持在竖直平面内,且cd边始终与水平的磁场边界平行.当ab边刚进入磁场时,线框速度为v.在线框进入磁场的整个过程中,下列说法正确的是(  )
A、线框可能做加速度减小的加速运动
B、线框可能做加速度减小的减速运动
C、安培力对线框的冲量大小一定为mv
D、线框克服安培力做功一定为mg(h+L)-
1
2
mv2
分析:当cd边刚进入磁场时,若速度非常大,则cd边受安培力大于线圈重力mg,则线框做加速度逐渐减小的减速运动;
若速度很小,则cd边受安培力小于线圈重力mg,则线框做加速度逐渐减小的加速运动;
根据动量定理计算安培力对线框的冲量大小;
根据动能定理计算线框克服安培力做的功.
解答:解:A、设线框刚进入磁场时速度为v′,则mgh=
1
2
mv′2
E=BLv′,I=
E
R
,安培力F=BIL
联立得:F=
B2L2
2gh
R

根据牛顿第二定律:F-mg=ma,
若F>mg,则加速度向上,物体做减速运动,v减小后安培力F减小,则加速度减小,故物体做加速度逐渐减小的减速运动,
若F<mg,根据牛顿第二定律:mg-F=ma
则加速度向下,物体做加速运动,v增大后安培力F增大,则加速度减小,故物体做加速度逐渐减小的加速运动,故AB正确;
C、根据动量定理:mg△t-I=mv-mv′,可见安培力的冲量大小与mv不一定相等,故C错误;
D、对全过程根据动能定理:mg(h+L)-W=
1
2
mv2-0,得:W=mg(h+L)-
1
2
mv2.故D正确;
故选:ABD.
点评:本题是电磁感应与力学知识的综合,安培力是联系电磁感应和力学的桥梁,安培力的分析和计算以及动能定理的应用是这类问题常用到的工具.
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    A.线框可能做加速度减小的加速运动

    B.线框可能做加速度减小的减速运动

    C.安培力对线框的冲量大小一定为

    D.线框克服安培力做功一定为

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