【题目】高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象.现利用这架照相机对MD﹣2000家用汽车的加速性能进行研究,如图所示为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片,图中的标尺单位为米,照相机每两次曝光的时间间隔为1.0s.已知该汽车的质量为2000kg,额定功率为72kW,汽车运动过程中所受的阻力始终为1600N.
(1)求该汽车加速度的大小.
(2)若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动,匀加速运动状态最多能保持多长时间?
(3)求汽车所能达到的最大速度.
【答案】(1)1.0 m/s2(2)20 s(3)45 m/s
【解析】
试题(1)根据连续相等时间内的位移之差是一恒量,求出汽车的加速度大小.
(2)根据牛顿第二定律求出匀加速运动的牵引力,结合功率得出匀加速运动的末速度,再结合速度时间公式求出匀加速运动的时间.
(3)当牵引力等于阻力时,速度最大,根据阻力的大小得出牵引力的大小,从而根据P=Fv求出最大速度的大小.
解:(1)汽车做匀加速直线运动,△x=x2﹣x1=a△T2
a==m/s2="1.0" m/s2.
(2)做匀加速直线运动的汽车所受合力为恒力,由牛顿第二定律得:F﹣Ff=ma,
所以F=ma+Ff="3600" N,
随着速度的增大,汽车的输出功率增大,当达到额定功率时,匀加速运动的过程结束,
由P=Fv得
v1==m/s="20" m/s,
由匀加速运动公式v=at得:t=="20" s.
(3)当汽车达到最大速度时,有F′=Ff="1600" N.
由P=F′v,得v==m/s="45" m/s.
答:(1)汽车的加速度大小为1.0m/s2;
(2)匀加速运动状态最多能保持20s;
(3)汽车所能达到的最大速度为45m/s.
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【题目】如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,在外力作用下,斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动,运动中物体m与斜面体相对静止。则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是( )
A. 支持力一定做正功 B. 摩擦力一定做正功
C. 摩擦力可能不做功 D. 摩擦力可能做负功
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【题目】如图是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v-t图象,从图象上可知( )
A. A做匀速运动, B做匀加速运动
B. 20s末A、B相遇
C. 20s末A、B相距最远
D. 40s末A、B相遇
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【题目】质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点,绳长分别为la、lb,如图所示。当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向,绳b在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时轻杆停止转动,则( )
A. 小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B. 在绳b被烧断瞬间,a绳中张力突然增大
C. 若角速度ω较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D. 绳b未被烧断时,绳a的拉力大于mg,绳b的拉力为mω2lb
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【题目】如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连接着一轻弹簧,弹簧的另一端固定在墙上.在力F作用下物体处于静止状态,当撤去力F后,物体将向右运动.在物体向右运动的过程中,下列说法中正确的是( )
A. 弹簧的弹性势能逐渐减小B. 物体的机械能不变
C. 物体的动能逐渐增大D. 弹簧的弹性势能先减小后增大
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【题目】某三棱镜的横截面为一直角三角形,如图所示,∠A=90°,∠B=30°,∠C=60°,棱镜材料的折射率为n,底面BC涂黑,入射光沿平行与底面BC的方向射向AB面,经AB面和AC面折射后出射。
①求出射光线和入射光线延长线的夹角α;(可用反三角函数表示角度)
②为使上述入射光线能从AC面出射,折射率n的最大值为多少?
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【题目】猎豹是陆地上奔跑速度最快的动物,最大时速可达110公里,为了扑捉正前方的羚羊,它由静止出发沿直线加速运动2.5s后追上羚羊,此时猎豹的速度为108km/h,假定猎豹的运动可简化为匀变速直线运动,下列说法正确的是 ( )
A. 猎豹的加速度大小为43.2m/s2
B. 2.5s内猎豹运动的距离为75m
C. 2.5s内猎豹运动的平均速度为15m/s
D. 1.0s时刻猎豹运动的速度为54km/h
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【题目】如图所示,长l=1m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角θ=37°.已知小球所带电荷量q=1.0×10﹣6 C,匀强电场的场强E=3.0×103 N/C,取重力加速度g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:
(1)小球所受电场力F的大小.
(2)小球的质量m.
(3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小.
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【题目】如图所示,质量分別为mA=2kg、mB=lkg的两小物块中间连接有劲度系数k=200N/m的轻质弹簧,整个装置放在倾角为30°的光滑斜面上,斜面底端有固定挡板。对物块A施加一个沿斜面向下的、大小F=20N的力,整个装置处于静止状态。现撤去外力F,g取10m/s2,则
A. 当弹簧恢复原长时,物块A沿斜面上升10cm
B. 当物块B与挡板刚要分离时,物块A克服重力做功为1.75J
C. 物块B离开挡板前,弹簧一直对物块A做正功
D. 物块B刚要与挡板分离时,物块A的加速度大小为7.5m/s2
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