Question

如图所示,AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体,若保持AC绳的方向不变,AC与竖直向上方向的夹角为60°,改变BC绳的方向,θ为BC与竖直向上方向的夹角，试求:

(1)物体能达到平衡时,θ角的取值范围.

(2)θ在0～90°的范围内,BC绳上拉力的最大值和最小值.

Answer 1

(1)0°≤θ<120°(2)Tmax= Tmin=

【解析】

试题分析：（1）改变BC绳的方向时，AC绳的拉力方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向均保持不变，如图所示，

经分析可知，最小为0°，此时；且必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上．所以角的取值范围是0°≤θ＜120°．

（2）在0～90°的范围内，由图知，当时，最大，．

当两绳垂直，即时，最小，．

考点：考查了共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．