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    7．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s2，根据图象可求出（　　）
    A．物体的初速率6m/s，与斜面间的动摩擦因数μ=0.75
    B．当θ=45°时，物体到最高点后将静止在斜面上
    C．当θ=45°时，物体在斜面上滑行的位移x最小
    D．物体在斜面上能达到的位移x的最小值为xmin=1.44m

    分析 由题意明确图象的性质，则可得出位移的决定因素；根据竖直方向的运动可求得初速度；由水平运动关系可求得动摩擦因数；再由数学知识可求得位移的最小值．

    解答 解：A、由图可知，当斜面的倾角为90°时，位移为1.80m；则由竖直上抛运动规律可知：
     v02=2gh；
    解得：v0=$\sqrt{2×10×1.80}$=6m/s；
    当θ=0°时，x=2.40m．由动能定理可得：-μmgx=-$\frac{1}{2}$mv02；解得：μ=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2gx}$=$\frac{{6}^{2}}{2×10×2.4}$=0.75；故A正确；
    B、若θ=45°时，物体受到的重力的分力为 mgsin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；摩擦力f=μmgcos45°=0.75×mg×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{8}$mg，f＜mgsin45°．
    一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故物体到达最大位移后会下滑，故B错误．
    CD、根据动能定理得：-mgxsinθ-μmgcosθx=0-$\frac{1}{2}$mv02解得：x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g（sinθ+μcosθ）}$=$\frac{18}{10（sinθ+\frac{3}{4}cosθ）}$=$\frac{18}{10×\frac{5}{4}sin（θ+α）}$，式中有 tanα=$\frac{3}{4}$，α=37°；
    当θ+α=90°，即θ=53°时，sin（θ+α）=1；此时位移最小，xmin=1.44m；故C错误，D正确；
    故选：AD．

    点评 本题综合考查动能定理、受力分析及竖直上抛运动；并键在于先明确图象的性质，再通过图象明确物体的运动过程；结合受力分析及动能定理等方法求解．

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