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    如图所示，在在Oxy平面内存在I、II、III、IV、V五个特殊的电场区域，即在x≤-5l区域I和x≥5l区域V存在两个场强大小均为E的匀强电场，方向分别为水平向左和水平向右，在-5l＜x≤-l区域II和5l＞x≥l区域IV存在两个场强大小均为E、方向竖直向上的匀强电场，在-l＜x＜l区域III的坐标原点固定一正点电荷Q，各区域内的电场互不影响，各自独立．现有带负电的粒子从区域I中的点A（-7l，l）由静止释放，经过I、II、III、IV、V五个特殊的电场区域能返回出发点A，且经过区域III时做匀速圆周运动．已知粒子的比荷（不计粒子的重力）．
    （1）粒子到达区域II的右边界的速度．
    （2）点电荷Q的电荷量．
    （3）粒子由静止释放运动到第一次回到初始位置的时间．
    【答案】分析：（1）粒子在电场I中做匀加速直线运动，只有电场力做功qE?2l，根据动能定理求出粒子到达区域II的左边界时的速度．粒子在电场II中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由水平位移4l求出运动时间．竖直方向做匀加速直线运动，由运动学公式求出竖直方向的分速度，再合成求出粒子到达区域II的右边界的速度．
    （2）由运动学公式求出粒子在电场II中做类平抛运动竖直方向的位移y，确定出粒子进入Ⅲ时的位置和在Ⅲ中圆周运动的半径．在区域Ⅲ中，由库仑力提供向心力，由牛顿第二定律求解电荷量．
    （3）根据运动学公式求出粒子在电场Ⅰ中运动的时间．粒子在区域Ⅲ中做匀速圆周运动的时间为，由线速度和半径求出周期．由于对称性，粒子在区域Ⅳ与Ⅱ中运动时间相同，在区域Ⅴ与区域Ⅰ中运动时间相同，再求解总时间．
    解答：解：
    （1）粒子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的为v，由动能定理得
                ，则
    此后在电场II中做类平抛运动，则
    水平方向：4l=vt2   
    竖直方向： 
    所以粒子到达区域Ⅱ的右边界的速度 
    速度与x轴正方向的夹角
    （2）电场II中做类平抛运动竖直方向的位移   
    粒子从（-l，-l）位置进入区域Ⅲ中，在区域Ⅲ中做匀速圆周运动，则轨道半径
    由   解得
    （3）粒子在电场I中做匀加速直线运动的时间
    粒子在区域Ⅲ中做匀速圆周运动的时间
    粒子穿越区域IV的时间与穿越区域II的时间相同，进入区域V先减速为0，再加速返回，则返回的总时间
    答：（1）粒子到达区域Ⅱ的右边界的速度是，速度与x轴正方向的夹角为45°．
        （2）点电荷Q的电荷量．
        （3）粒子由静止释放运动到第一次回到初始位置的时间+．
    点评：本题考查分析较为复杂的电场与力学的综合题，尽管复杂，但过程分析并不难，要注意电场加速、偏转和圆周运动的研究方法的不同．
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    （1）粒子经过C点时速度的大小和方向（用tanθ表示即可）；
    （2）磁感应强度的大小B．

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    mq
    =a    （不计粒子的重力）．精英家教网
    （1）粒子到达区域II的右边界的速度．
    （2）点电荷Q的电荷量．
    （3）粒子由静止释放运动到第一次回到初始位置的时间．

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    （2）油滴在M点运动的速率的大小；
    （3）油滴进入x＞0区域，若能到达x轴上的N点（在图中未标出），油滴在N点的速度大小是多少？

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    （21分）如图所示，在在Oxy平面内存在I、II、III、IV、V五个特殊的电场区域，即在x≤-5l区域I和x≥5l区域V存在两个场强大小均为E的匀强电场，方向分别为水平向左和水平向右，在-5l＜x≤-l区域II和5l＞x≥l区域IV存在两个场强大小均为E、方向竖直向上的匀强电场，在-l＜x＜l区域III的坐标原点固定一正点电荷Q,各区域内的电场互不影响，各自独立。现有带负电的粒子从区域I中的点A（-7l，l）由静止释放，经过I、II、III、IV、V五个特殊的电场区域能返回出发点A，且经过区域III时做匀速圆周运动。已知粒子的比荷（不计粒子的重力）。

    （1）粒子到达区域II的右边界的速度。

    （2）点电荷Q的电荷量。

    （3）粒子由静止释放运动到第一次回到初始位置的时间。

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