Question

5．如图所示，2mol的理想气体由状态A经状态B、状态C、状态D再回到状态A．BC、DA线段与横轴平行，BA、CD的延长线过原点．
（1）气体从B变化到C的过程中，下列说法中正确的是C．
A．分子势能增大       B．分子平均动能不变
C．气体的压强增大     D．分子的密集程度增大
（2）气体在状态B的体积V_B=40L，在状态A的体积V_A=20L，状态A的温度t_A=0℃．求：
①气体在状态B的温度；
②状态B时气体分子间的平均距离．（阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1，计算结果保留一位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据图示图象判断B到C过程气体体积与温度如何变化，然后应用理想气体状态方程判断气体体积如何变化，然后应用分子动理论内容分析答题．
（2）①根据图示图象判断A到B过程气体发生什么变化，然后应用气体状态方程求出气体的温度；
②气体总体积等于分子占据空间大小与分子数的乘积，求出每个分子占据的体积大小，然后应用体积公式求出分子间的平均距离．

解答 解：（1）A、理想气体的分子势能始终为零，气体状态发生变化时分子势能不变，故A错误；
B、由图示图象可知，从B到C过程气体温度升高，分子平均动能增大，故B错误；
C、由图示图象可知，从B到C过程气体温度T升高而体积V不变，由理想气体状态方程：$\frac{pV}{T}$=C可知，气体压强p增大，故C正确；
D、由图示图象可知，从B到C过程气体体积不变，气体分子数不变，因此气体分子的密集程度不变，故D错误；故选C；
（2）①由图示图象可知，A到B过程V与T成正比，由理想气体状态方程：$\frac{pV}{T}$=C可知，气体压强不变，气体发生等压变化，
由题意可知：V_B=40L，V_A=20L，T_A=273K，由盖一吕萨克定律得：$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$，解得：T_B=546K；
②设气体分子间的平均距离为d，则有d³=$\frac{{V}_{B}}{n{N}_{A}}$，解得：d=$\root{3}{\frac{{V}_{B}}{n{N}_{A}}}$=$\root{3}{\frac{40×1{0}^{-3}{m}^{3}}{2×6×1{0}^{23}}}$≈3×10^-9m
故答案为：（1）C；（2）①气体在状态B的温度为546K；②状态B时气体分子间的平均距离为3×10^-9m．

点评 本题考查了气体状态变化过程各参量的分析、求气体的温度与气体分子间的平均距离，分析清楚题意、由图示图象获取所需信息是解题的关键，应用理想气体状态方程与分子动理论可以解题．