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【题目】如图所示,质量为M=0.5kg、长L=4m的木板静止在光滑水平面上,可视为质点、质量为m=1kg的物块以初速度V0=8m/s滑上木板的左端。物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10m/s2。求:

1)物块在木板上滑动时的加速度是多大?

2)物块能从木板的右端滑下,求物块在木板上滑行的时间是多少?

3)若在物块滑上木板的同时,给木板施加一个水平向右的恒力F,要物体不从木板上滑下,求恒力F的取值范围。

【答案】(1) 2m/s2 (2) (3) 1NF3N

【解析】

1)对物块由牛顿第二定律知

μmg=ma

解得

a=2m/s2

2)对物块:

X=V0t-at2

对木板:

a=

X=at2

由题意知板长是相对位移:

L=X-X

解得

a=4m/s2t1=t2=2s(舍去,t=2s时,V=4m/sV=8m/sV<V不可能)

3恒力最小为Fmin时,物块刚好到达木板的右端,且两者具有共同速度V,历时t3

V=V0-at3=a2t3a2=L=

解得

Fmin=1N

恒力F最大为Fmax时,物块相对木板向右滑动的位移最小,在木板上某一位置两者达到共同速度然后一起向右匀加速直线运动:对整体

Fmax=M+ma

对物块

mg=ma

解得

Fmax=3N

因此恒力F的取值范围是

1N≤F≤3N

练习册系列答案
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A. 电流表的示数为2A

B. 线圈转动的角速度为50πrads

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