【题目】如图所示,质量为M=0.5kg、长L=4m的木板静止在光滑水平面上,可视为质点、质量为m=1kg的物块以初速度V0=8m/s滑上木板的左端。物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)物块在木板上滑动时的加速度是多大?
(2)物块能从木板的右端滑下,求物块在木板上滑行的时间是多少?
(3)若在物块滑上木板的同时,给木板施加一个水平向右的恒力F,要物体不从木板上滑下,求恒力F的取值范围。
【答案】(1) 2m/s2 (2) (3) 1N≤F≤3N
【解析】
(1)对物块由牛顿第二定律知
μmg=ma物
解得
a物=2m/s2
(2)对物块:
X物=V0t-a物t2
对木板:
a板=
X板=a板t2
由题意知板长是相对位移:
L=X物-X板
解得
a板=4m/s2,t1=,t2=2s(舍去,t=2s时,V物=4m/s,V板=8m/s,V物<V板不可能)
(3)①恒力最小为Fmin时,物块刚好到达木板的右端,且两者具有共同速度V,历时t3:
V=V0-a物t3=a2t3,a2=,L=
解得
Fmin=1N
②恒力F最大为Fmax时,物块相对木板向右滑动的位移最小,在木板上某一位置两者达到共同速度然后一起向右匀加速直线运动:对整体
Fmax=(M+m)a共
对物块
mg=ma共
解得
Fmax=3N
因此恒力F的取值范围是
1N≤F≤3N
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【题目】图甲是线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动产生的交变电压图象。将该电压加在图乙中理想变压器的M、N两端。变压器原、副线圈匝数比为5:1,电阻R的阻值为2Ω,电流表、电压表均为理想电表。下列说法不正确的是
A. 电流表的示数为2A
B. 线圈转动的角速度为50πrad/s
C. 流过灯泡的电流方向每秒钟改变50次
D. 0.01s时穿过线圈的磁通量最大
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【题目】如图所示,一质量为M的斜面体静止在水平地面上,物体B受沿斜面向上力F作用沿斜面匀速上滑,A、B之间的动摩擦因数为μ,μ<tanθ,且质量均为m,则 ( )
A.A、B保持相对静止
B.地面对斜面体的摩擦力等于Fcosθ
C.地面受到的压力等于(M +2m)g
D.B与斜面间的动摩擦因数为
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【题目】如图所示,三角体由两种材料(ABC和BDEC)拼接而成,BC界面平行底面DE,两侧面与水平面夹角分别为30°和60°,已知物块从A静止下滑,加速至B匀速至D;若该物块静止从A沿另一侧面下滑,下列正确的是( )
A.通过C点的速率大于通过B点的速率
B.AB段的运动时间大于AC段的运动时间
C.将加速至C匀速至E
D.一直加速运动到E,但AC段的加速度比CE段小
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【题目】如图所示,甲带正电,乙是不带电的绝缘物块,甲、乙叠放在一起,置于粗糙的固定斜面上,地面上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场,现用平行于斜面的恒力F拉乙物块,在使甲、乙一起保持相对静止沿斜面向上加速运动的阶段中
A. 甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
B. 甲、乙两物块间的摩擦力保持不变
C. 甲、乙两物块间的摩擦力不断减小
D. 乙物块与斜面之间的摩擦力不断减小
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【题目】一弹簧秤秤盘的质量M=1.5kg,盘内放一个质量m=10.5kg的物体P,弹簧质量忽略不计,轻弹簧的劲度系数k=800N/m,系统原来处于静止状态,如图1-6所示.现给物体P施加一竖直向上的拉力F,使P由静止开始向上作匀加速直线运动.已知在前0.2s时间内F是变力,在0.2s以后是恒力.求力F的最小值和最大值各多大?取g=10m/s2.
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【题目】如图所示,一带电粒子以某速度进入方向水平向右的匀强电场中,在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹. M和N是轨迹上的两点,其中M点是轨迹的最右点,不计粒子受到的重力,下列说法正确的是( )
A.粒子带正电
B.粒子在N点速率小于M点速率
C.粒子在M点电场力的瞬时功率为0
D.粒子在电场中的电势能先减小后增大
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【题目】关于分子运动的规律,下列说法中正确的是( )
A.如果气体温度升高,则每个分子的运动速率都将增大
B.如果某气体分子质量为m,平均速度为,则分子平均动能
C.悬浮在水中的花粉颗粒做布朗运动,不能反映花粉颗粒内分子热运动的规律
D.将某气体密闭于正方体容器中,则在相同的时间内与容器内部各面相撞的分子数目必严格相等
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【题目】汽车又停下来了,原来是进了加油站。小明想,机器总是要消耗能源才干活儿,要是制造出不消耗任何能源却能源源不断对外做功的机器,那该是利国利民的大功劳一件啊!小明为此设计了一个离子加速器方案:两个靠得很近的、正对处留有狭缝的半圆形金属盒,处在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,M和是固定在金属盒狭缝边缘的两平行极板,其上有正对的两个小孔,给极板充电后,上板带正电且两板间电压为U;质量为m、带电量为q的正离子从M板小孔由静止开始加速,经
板小孔进入磁场区域,离子经磁场偏转后又回到M板小孔继续加速,再偏转,再加速……假设电场集中在两极板之间,其他区域没有电场,并忽略离子所受的重力,试计算:
(1)两于第1次加速后获得的动能:
(2)第n次加速后和第次加速后,离子在磁场中偏转的半径大小之比;
(3)小明想,离子每次经磁场偏转后都能再次进入两极板间的电场进行加速,这个过程中电场、磁场不发生任何变化,离子动能却不断的增加……这个离子加速器就实现了不消耗任何能源便可以能源源不断地对离子做功的目的!请根据你所学的知识,试判断小明的设计方案是否科学,并具体阐述你的理由。
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