Question

【题目】电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体。绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m（已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？（g取10 m/s2）

Answer 1

【答案】7.75s

【解析】试题分析：起吊最快的方式是：开始时以最大拉力起吊，达到最大功率后维持最大功率起吊。

在匀加速运动过程中，加速度为

m/s2="5" m/s2，

末速度m/s=10m/s，

上升时间s=2s，

上升高度m=10m。

在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为

m/s=15m/s，

由动能定理有，

解得上升时间

s=5.75s。

所以，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m，所需时间为

t=t1+t2=2s+5.75s=7.75s。