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    10．2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是（　　）
    A．卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等且为$\frac{R}{r}$g
    B．如果卫星“G1”在同一轨道追上卫星“G3”，必须对其加速
    C．卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为$\frac{πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$
    D．若“高分一号”所在高度处有稀薄气体，则运行一段时间后，机械能会减少

    分析 在地球表面上重力与万有引力相等，卫星所受地球万有引力提供卫星圆周运动向心力，结合变轨原理分析求解即可．

    解答 解：A、对于任一卫星，根据万有引力提供向心力得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma；在地球表面上，由重力与万有引力相等，得 G$\frac{Mm′}{{R}^{2}}$=m′g，可得GM=gR2．
    联立得卫星的加速度 a=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$g．故A错误．
    B、卫星“G1”加速时，所需要的向心力增大，而万有引力不变，则卫星将做离心运动，轨道半径变大，不可能追上卫星“G3”，故B错误．
    C、根据万有引力提供向心力得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mrω2，得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{{r}^{3}}}$．所以卫星1由位置A运动到位置B所需的时间 t=$\frac{\frac{π}{3}}{ω}$=$\frac{πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$，故C正确．
    D、若“高分一号”所在高度有稀薄气体，要克服空气阻力做功，其机械能减小．故D正确．
    故选：CD

    点评 解决本题的关键一是抓住在地面重力与万有引力相等，二是卫星绕地球圆周运动的向心力由万有引力提供．

    练习册系列答案
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    A．冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径
    B．冥王星围绕太阳运转的线速度和冥王星的半径
    C．冥王星的一个卫星查龙（charon）围绕冥王星在圆形轨道上转动的线速度和轨道半径
    D．冥王星一个的卫星查龙（charon）围绕冥王星在圆形轨道上转动的周期和轨道半径

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    18．一带正电的点电荷只受电场力作用，从电场中的A点由静止释放，沿电场线运动到B点，它运动的v-t图象如图所示．则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的（　　）
    A．B．C．D．

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    ①0.3s内P质点通过的路程；
    ②这列波的波速v．

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    B．导体两端电压为12V时，电阻为12Ω
    C．随着导体两端电压的增大，导体的电阻不断增大
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