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    如图所示，在空间有一坐标系xoy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II，直线OP是他们的边界，OP上方区域I中磁场的磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的质子（不计重力）以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域I，质子先后通过磁场区域I和II后，恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出），试求：
    （1）区域II中磁场的磁感应强度大小；
    （2）Q点的坐标．
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    （1）设质子在磁场I和II中做圆周运动的轨道半径分别为r1和r2，区域II中磁感应强度为B′，
           由牛顿第二定律qvB=m
    v2
    r1
    ①
                         qvB/=m
    v2
    r2
    ②
          粒子在两区域运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，质子从A点出磁场I时的速度方向与OP的夹角为300，故质子在磁场I中轨迹的圆心角为  θ=60°
    则△O1OA为等边三角形  OA=r1 ③r2=OAsin30°④
    由①②③④解得区域II中磁感应强度为  B′=2B
        （2）Q点坐标  x=OAcos30°+r2=r1cos30°+r2
    故  x=(
    		3
    +1
    2
    )
    mv
    qB

    答：（1）区域II中磁场的磁感应强度大小为2B；
        （2）Q点的坐标x=(
    		3
    +1
    2
    )
    mv
    qB
    ．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在空间有一坐标系xOy，直线OP与轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II，直线OP上方区域I中磁场的磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的质子（不计重力）以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域I，质子先后通过强磁场区域I和II后，恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出），则  （　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?武汉二模）如图所示，在空间有一坐标系xoy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II，直线OP是他们的边界，OP上方区域I中磁场的磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的质子（不计重力）以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域I，质子先后通过磁场区域I和II后，恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出），试求：
    （1）区域II中磁场的磁感应强度大小；
    （2）Q点的坐标．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在空间有一坐标系xoy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是他们的边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的质子（不计重力）以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出），则（　　）
    A、粒子在区域Ⅰ中运动的时间为
    2πm
    3qB
    B、粒子在区域Ⅰ中运动的时间为
    πm
    3qB
    C、粒子在区域Ⅱ中运动的时间为
    πm
    2qB
    D、粒子在区域Ⅱ中运动的时间为
    2πm
    3qB

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    科目：高中物理 来源：福建省三明市2013届高二上学期期末考试物理卷 题型：选择题

    ．如图所示，在空间有一坐标系xoy，直线OP与x轴正方向的夹角为，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是他们的边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B。一质量为m，电荷量为q的质子（不计重力）以速度v从O点沿与OP成角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出），则：

    A．粒子在区域Ⅰ中运动的时间为

    B．粒子在区域Ⅰ中运动的时间为

    C．粒子在区域Ⅱ中运动的时间为

    D．粒子在区域Ⅱ中运动的时间为

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中物理 来源：2012届人教版高三物理磁场对运动电荷的作用专项训练 题型：选择题

    如图所示，在空间有一坐标系xOy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界．区域Ⅰ中的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外；区域Ⅱ中的磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向内，边界上的P点坐标为(4L,3L)．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射入区域Ⅰ，经过一段时间后，粒子恰好经过原点O.忽略粒子重力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

    (1)粒子从P点运动到O点的时间至少为多少？

    (2)粒子的速度大小可能是多少？

     

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