Question

15．如图所示，一小球以初速度v₀沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为θ=30°的固定斜面上，则这段飞行过程中（　　）

• A． 所用时间为$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{3g}$
• B． 所用时间为$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{g}$
• C． 小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为$\sqrt{3}$
• D． 小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 小球撞在斜面上，抓住速度关系，结合平行四边形定则求出竖直分速度，根据速度时间公式求出运动的时间．根据运动的时间和初速度求出水平位移，结合位移时间公式求出竖直位移，从而得出竖直位移和水平位移之比．

解答 解：A、小球垂直撞到斜面上，根据平行四边形定则知，$tan30°=\frac{{v}_{0}}{gt}$，解得t=$\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{g}$，故A错误，B正确．
C、小球在水平方向上的距离x=${v}_{0}t=\frac{\sqrt{3}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，竖直方向上的距离y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，则小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．