Question

【题目】如图所示，电动机驱动一水平传送带始终向右以V0=4m/s做匀速运动，一个质量m=0.5kg的盒型机器人随传送带一起以4m/s的速度匀速向右运动，当它经过传送带旁边与自己等高的平行于传送带的水平面上静止小物块时，在极短时间内即可完成拿起小物块并放在自身的存储容器中的整套动作，然后相对传送带开始滑动，每当机器人与传送带相对静止时，机器人都要拿起一个小物块，已知机器人在A处拿起的第一个小物块的质量m1=m=0.5kg第二个小物块的质量m2=2m=1kg，第三个小物块的质量m3=4m=2kg，即第n个小物块的质量mn=2n-1m，AB间距为9m，机器人与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s2

（1）机器人拿起第一个物块后，要经过多次时间才能与传送带相对静止？

（2）地面上相邻两个小物块之间的距离是多少？

（3）为了把机器人及其盛装的小物块从A运动到B，电动机额外需要做的功是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）3m（3）56J

【解析】试题分析：（1）机器人拿起第一个小物块前后，由动量守恒定律可得： ，解得，方向向右

机器人装好第一个小物块后： ，解得

（2）机器人拿起第二个小物块前后，解得，方向向右

机器人拿起第三个小物块前后： ，解得，方向向右

拿起小物块后，机器人均用时1s再次与传送带共速，这一秒内：

地面上相邻两个小物块之间的距离均为3m

（3）带长9m，机器人可以捡起第四个小物块时立即掉下传送带

对传送带传送机器人及其盛装的小物块的整个过程：