Question

如图所示，一端封闭粗细均匀的玻璃管内有一段H=15cm的水银柱．开始时将玻璃管水平放置，封闭端与开口端气柱长均为L=20cm．现将玻璃管缓慢倒转，开口向下竖直插入水银槽中，这时管中上方的空气柱长为20cm，已知大气压强P₀=75cmHg．（假设在整个过程为等温过程）求：                                                  

（1）当玻璃管转到竖直位置，且未插入水银槽中时，管内密闭气柱的长度是多少？                                       

（2）当玻璃管插入水银槽中时，进入管中水银柱的高度是多少？                                              

                                                

                                                                                                                             

Answer 1

（1）以封闭端气体为研究对象，气体状态参量：

初状态：p₁=p₀=75cmHg，V₁=L₁S=20S，p₁′=p₀﹣H=75﹣15=60cmHg，

由玻意耳定律得：p₁V₁=p₁′V₁′，即：75×20S=60×L₁′S，

解得：L₁′=25cm；

（2）玻璃管竖直放置竖直放置插入水银槽后，封闭端空气柱长为20cm，

与玻璃管水平放置时空气柱长度相等，气体体积不变，

温度不变，气体压强也不变，等于玻璃管水平放置时的压强：p₁″=p₀=75cmHg

以开口端气体为研究对象，气体状态参量：

初状态参量：p₂=p₀=75cmHg，V₂=S=15S，

末状态参量：p₂′=p₁″+H=75+15=90cmHg，V₂′=V₂﹣hS=（15﹣h）S，

由玻意耳定律得：p₂V₂=p₂′V₂′，即：75×15S=90×（15﹣h）S，

解得：h=2.5cm；

答：（1）当玻璃管转到竖直位置，且未插入水银槽中时，管内密闭气柱的长度是25cm．

（2）当玻璃管插入水银槽中时，进入管中水银柱的高度是2.5cm．